Die Schlösserbrücke ist eine der Hauptbrücken der Altstadt. Sie befindet sich zwischen dem Anger und dem Fischmarkt neben der Neuen Mühle und hat historische Vorgänger, die mindestens bis ins Hochmittelalter zurückreichen. Ihre Bögen zeigen gut die Entstehungsgeschichte des heutigen Baus an, da es sich zunächst nur um je zwei, 1736 errichtete Bögen an jedem Ufer handelte, zwischen denen sich eine Holzbrücke befand.
Erst seit einem Umbau im Jahr 1862 handelt es sich durchgehend um eine Steinbrücke. Eine weitere große Veränderung erfolgte nach Beschädigungen im Zweiten Weltkrieg (1939-1945): Man verbreiterte die Brücke in den Jahren von 1947 bis 1949, nahm ihr aber auch den östlichsten Gewölbebogen, machte sie also zugleich kürzer. Noch heute sieht man den abweichenden Abstand zwischen den drei mittleren Bögen und den westlichen bzw. zu dem östlichen, also zwischen den Bögen von 1736 und denen von 1862. Die westlichen Bögen wurden im Jahr 1965 zum Teil verfüllt, so dass heute nur noch vier der einst sieben Bögen als Wasserdurchlässe genutzt werden.
Seit dem Jahr 1894 führt eine Straßenbahn über die Brücke. Aufgrund ihrer langen Vergangenheit als Holzbrücke wurde sie früher auch "Langer Steg" genannt.
